Enunciado
Se você quer garantir pontos fáceis na sua prova da FGV, dominar problemas de divisão de salário com porcentagem é o caminho mais rápido.
Esta questão da DATAPREV (2024) parece simples, mas muitos candidatos se perdem em contas longas — aprenda agora como resolver de cabeça em segundos!
Dados da Questão
- Banca: FGV (Fundação Getulio Vargas)
- Ano: 2024
- Órgão: DATAPREV (Empresa de Tecnologia e Informações da Previdência Social)
- Cargo: Técnico de Segurança do Trabalho
- Disciplina: Matemática / Raciocínio Lógico
- Assunto: Porcentagem (Parte de um valor total / Equacionamento simples)
Enunciado
Arnaldo gasta \(50\%\) do seu salário com aluguel, \(30\%\) com mercado e sobram \(\text{R\$} \, 2.840,00\) para que ele gaste como melhor pretender.
O salário de Arnaldo é igual a
A) \(\text{R\$} \, 12.000,00\)
B) \(\text{R\$} \, 12.200,00\)
C) \(\text{R\$} \, 12.600,00\)
D) \(\text{R\$} \, 14.200,00\)
E) \(\text{R\$} \, 14.600,00\)
Resolução Passo a Passo
Esta é uma questão clássica de porcentagem complementar, onde o segredo é descobrir qual porcentagem do total representa a quantia que sobrou.
Passo 1: Somar as despesas conhecidas
O salário total de Arnaldo equivale a exatamente \(100\%\). O enunciado nos dá duas despesas principais:
- Gasto com aluguel: \(50\%\)
- Gasto com mercado: \(30\%\)
Somando as duas partes que Arnaldo já gastou, temos:
$$\text{Total Gasto} = 50\% + 30\% = 80\%$$
Passo 2: Descobrir o percentual do valor que sobrou
Se o total do salário é \(100\%\) e Arnaldo já gastou \(80\%\), a sobra em porcentagem é o que resta para completar o todo:
$$\text{Sobra em Porcentagem} = 100\% – 80\% = 20\%$$
Isso significa que os \(\text{R\$} \, 2.840,00\) que restaram representam exatamente \(20\%\) do salário total de Arnaldo.
Passo 3: Encontrar o salário total de Arnaldo
Chamando o salário total de \(S\), podemos montar uma relação matemática simples:
$$20\% \text{ de } S = 2.840$$
$$0,20 \cdot S = 2.840$$
Isolando o salário (\(S\)):
$$S = \frac{2.840}{0,20}$$
Multiplicando o numerador e o denominador por \(10\) para eliminar a vírgula:
$$S = \frac{28.400}{2}$$
$$S = 14.200$$
O salário de Arnaldo é igual a \(\text{R\$} \, 14.200,00\).
💡 Macete de Prova (O Truque da Multiplicação por 5):
Como descobrimos que \(20\%\) do salário é igual a \(\text{R\$} \, 2.840,00\), pense o seguinte: o salário inteiro (\(100\%\)) é exatamente \(5\) vezes maior do que \(20\%\), correto?
Então, para achar a resposta de cabeça na hora da prova, basta multiplicar o valor da sobra por \(5\):
$$S = 2.840 \cdot 5 = 14.200$$
Muito mais rápido e prático do que armar divisões decimais!
Gabarito Oficial
✅ Alternativa correta: D) \(\text{R\$} \, 14.200,00\)
Conceitos Matemáticos Utilizados nesta Questão
- Porcentagem Complementar: O uso do valor restante (\(100\% – \text{gastos}\)) para determinar a correspondência entre um valor monetário real e sua fração percentual.
- Equação de Primeiro Grau Aplicada: Formulação matemática para encontrar o valor de uma incógnita inteira a partir de sua fração conhecida.
💡 Dica de Estudo: Resolver problemas de porcentagem de cabeça não é dom de poucos, é técnica! Para aprender como usar frações equivalentes e ganhar muito tempo nas provas, acesse o nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos. Lá nós mostramos esse e muitos outros macetes explicados passo a passo!