As questões de porcentagem envolvendo aumento e desconto são bastante frequentes em concursos públicos. Nesta questão da FGV para a AL-RO, vamos analisar uma situação de compra e venda de veículos, aplicando conceitos de aumento percentual e desconto sucessivo para descobrir o valor final da venda. Acompanhe a resolução passo a passo.
Informações da Questão
- Ano: 2026
- Banca: FGV
- Órgão: AL-RO
- Cargo: Assistente Legislativo
- Assunto Principal: Porcentagem
- Subassunto: Aumento e desconto
Enunciado
Samuel compra e vende carros usados na sua loja.
Em uma das suas transações, ele comprou um carro usado e anunciou como preço de venda um valor 20% maior do que gastou na compra.
Entretanto, na hora de vender, ele deu ao comprador um desconto de 10% sobre o preço de venda anunciado. Com isso, ele lucrou R$ 5.200,00 nessa transação.
Esse carro foi vendido por:
A) R$ 65.000,00.
B) R$ 68.600,00.
C) R$ 70.200,00.
D) R$ 74.800,00.
Resolução Passo a Passo
1️⃣ Passo 1: Definir o preço de compra
Vamos chamar o preço de compra de x.
Então:
- Preço de compra = x
2️⃣ Passo 2: Calcular o preço anunciado
O preço anunciado foi 20% maior que o valor de compra.
Logo:
Preço anunciado = x + 20% de x
Preço anunciado = 1,20x
3️⃣ Passo 3: Aplicar o desconto de 10%
Samuel concedeu 10% de desconto sobre o preço anunciado.
Isso significa que o comprador pagou apenas 90% do valor anunciado.
Preço de venda = 90% de 1,20x
Preço de venda = 0,90 x 1,20x
Preço de venda = 1,08x
Portanto, o carro foi vendido por um valor equivalente a 108% do custo.
4️⃣ Passo 4: Determinar o lucro
O lucro foi de R$ 5.200,00.
Sabemos que:
Lucro = Preço de venda − Preço de compra
Lucro = 1,08x − x
Lucro = 0,08x
Como o lucro foi R$ 5.200,00:
0,08x = 5.200
5️⃣ Passo 5: Encontrar o valor de compra
x = 5.200 ÷ 0,08
x = 65.000
Logo:
Preço de compra = R$ 65.000,00
6️⃣ Passo 6: Encontrar o preço de venda
Preço de venda = Lucro + preço de compra
Preço de venda = 5.200 + 65.000
Portanto:
Preço de venda = R$ 70.200,00
Método Rápido para Prova
Questões de lucro e desconto sucessivos podem ser resolvidas usando fatores multiplicativos.
1️⃣ Aumento de 20%
Multiplicar por:
1,20
2️⃣ Desconto de 10%
Multiplicar por:
0,90
3️⃣ Fator final
1,20 x 0,90 = 1,08
Isso significa que o preço final representa 108% do custo.
Logo, o lucro foi:
108% − 100% = 8%
Como 8% corresponde a R$ 5.200,00:
8% = 5.200
100% = 5.200 ÷ 8 x 100
100% = 65.000
Preço de venda:
65.000 x 1,08 = 70.200
Gabarito
✅ Alternativa C) R$ 70.200,00
O que a banca cobrou nesta questão?
Porcentagem
Cálculo de aumento percentual e desconto percentual.
Fatores Multiplicativos
Transformação de percentuais em fatores:
- 20% de aumento → 1,20
- 10% de desconto → 0,90
Lucro
Relação entre custo, venda e lucro obtido.
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Conclusão
Nesta questão da FGV, foi necessário aplicar um aumento de 20% seguido de um desconto de 10%. Utilizando fatores multiplicativos, verificamos que o preço final corresponde a 108% do valor de compra. Como o lucro obtido foi de R$ 5.200,00, concluímos que o carro foi vendido por R$ 70.200,00, correspondente à alternativa C.