Se você costuma se confundir com questões da FGV que misturam velocidade, distância e tempo com porcentagem, este problema da Prefeitura de Macaé (2024) é o treino perfeito.
Muitos candidatos erram ao tentar usar fórmulas complexas, mas você vai aprender um método simples e lógico para liquidar essa questão sem perder tempo na prova!
Dados da Questão
- Banca: FGV (Fundação Getulio Vargas)
- Ano: 2024
- Órgão: Prefeitura de Macaé – RJ
- Cargo: Professor A – Atendimento Educacional Especializado (AEE)
- Disciplina: Matemática / Raciocínio Lógico
- Assunto: Grandezas Físicas e Porcentagem (Velocidade, Distância e Tempo)
Enunciado
Todo domingo, Leonardo leva \(5\) horas para pedalar \(100\text{km}\). Se ele aumentar a sua capacidade de deslocamento em \(25\%\) e reduzir a distância percorrida em \(20\%\), o tempo que Leonardo leva pedalando reduzirá em
A) \(108\) minutos.
B) \(96\) minutos.
C) \(90\) minutos.
D) \(72\) minutos.
E) \(48\) minutos.
Resolução Passo a Passo
Para resolver este problema, vamos analisar as condições iniciais e aplicar as variações propostas pela banca passo a passo.
Passo 1: Determinar a velocidade (capacidade de deslocamento) inicial
O enunciado informa que Leonardo percorre \(100\text{km}\) em \(5\) horas. A sua velocidade média inicial (\(V_{ini}\)) é dada pela razão entre a distância e o tempo:
$$V_{ini} = \frac{100\text{km}}{5\text{h}} = 20\text{km/h}$$
Passo 2: Calcular as novas condições de velocidade e distância
Agora, vamos aplicar as alterações percentuais indicadas no enunciado:
- Nova Velocidade (\(V_{nova}\)): Aumenta em \(25\%\).$$\text{Aumento} = 25\% \text{ de } 20 = 0,25 \cdot 20 = 5\text{km/h}$$$$V_{nova} = 20 + 5 = 25\text{km/h}$$
- Nova Distância (\(D_{nova}\)): Reduz em \(20\%\).$$\text{Redução} = 20\% \text{ de } 100 = 0,20 \cdot 100 = 20\text{km}$$$$D_{nova} = 100 – 20 = 80\text{km}$$
Passo 3: Calcular o novo tempo de deslocamento
Com a nova distância de \(80\text{km}\) e a nova velocidade de \(25\text{km/h}\), calculamos o novo tempo (\(T_{novo}\)):
$$T_{novo} = \frac{\text{Nova Distância}}{\text{Nova Velocidade}}$$
$$T_{novo} = \frac{80}{25}\text{ horas}$$
Simplificando a fração por \(5\) no numerador e denominador:
$$T_{novo} = \frac{16}{5}\text{ horas} = 3,2\text{ horas}$$
Passo 4: Encontrar a redução do tempo em minutos
Inicialmente, o tempo era de \(5\) horas. O novo tempo é de \(3,2\) horas. A redução de tempo em horas é:
$$\text{Redução} = 5 – 3,2 = 1,8\text{ hora}$$
Agora, precisamos converter esse valor para minutos multiplicando por \(60\):
$$\text{Redução em minutos} = 1,8 \cdot 60$$
💡 Macete de Prova: Para multiplicar decimal por um número terminado em zero de cabeça, cancele a vírgula com o zero:
$$1,8 \cdot 60 = 18 \cdot 6 = 108\text{ minutos}$$
O tempo pedalando reduzirá em \(108\) minutos.
Gabarito Oficial
✅ Alternativa correta: A) \(108\) minutos.
Conceitos Matemáticos Utilizados nesta Questão
- Relação de Grandezas (Fórmula da Velocidade): Relação fundamental entre distância, velocidade e tempo dada por$$V = \frac{D}{T}$$e suas manipulações algébricas.
- Variações Percentuais e Conversão de Unidades: Aplicação prática de acréscimos e decréscimos percentuais sobre valores de referência, além da conversão de horas decimais para minutos (\(1\text{ hora} = 60\text{ minutos}\)).
💡 Dica de Estudo: Entender as relações de proporcionalidade e como realizar conversões de tempo rapidamente é um diferencial enorme em concursos de alto nível. Para dominar essas regras e macetes práticos, acesse o nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos!