Está procurando questões de MMC e MDC para concursos em PDF para praticar?
Muito bem, preparamos uma lista de exercícios envolvendo Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC), com gabarito para você conferir seu desempenho.
Logo abaixo você poderá baixar gratuitamente o PDF com as questões de MMC e MDC para concursos.
PDF gratuito • Gabarito incluído
Quer aprender o assunto antes de resolver os exercícios? Veja nosso Guia de MMC e MDC para Concursos.
Como saber se a questão é de MMC ou MDC?
| Situação | Geralmente usamos |
|---|---|
| Eventos que voltarão a coincidir | MMC |
| Menor período comum | MMC |
| Divisão em partes iguais | MDC |
| Maior tamanho possível sem sobras | MDC |
Exemplos de Questões de MMC e MDC para concursos
1) Instituto Legalle – 2026 – Prefeitura de Marques de Souza – RS – Operador de Máquinas
Um depósito recebeu uma carga de materiais composta por 120 pacotes de canetas azuis e 144 pacotes de canetas pretas. A gerência decidiu organizar todo esse material em caixas menores, de modo que cada caixa contenha o maior número possível de pacotes, sem sobras e sem misturar cores dentro de uma mesma caixa. Seguindo rigorosamente esse critério de organização e máxima eficiência logística, qual deve ser a quantidade de pacotes que serão colocados em cada uma das caixas preparadas?
A) 20
B) 12
C) 24
D) 30
Para encontrar o maior número de pacotes em cada caixa sem sobras e sem misturar cores, calcula-se o Maior Divisor Comum (MDC) entre 120 e 144:
Fatorando ambos os números simultaneamente:
$$\begin{array}{r\|l} 120, 144 & 2 \text{ (divide ambos)}\\ 60, 72 & 2 \text{ (divide ambos)}\\ 30, 36 & 2 \text{ (divide ambos)}\\ 15, 18 & 3 \text{ (divide ambos)}\\ 5, 6 & – \end{array}$$
$$\text{MDC}(120, 144) = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 24$$
Resposta Correta: C) 24
2) Instituto Legalle – 2026 – Prefeitura de Marques de Souza – RS – Motorista
Em um prédio público, dois sistemas de segurança passam por vistorias obrigatórias em intervalos regulares. O sistema de monitoramento por câmeras é revisado a cada 12 dias, enquanto o sistema de prevenção de incêndio recebe manutenção a cada 18 dias. Sabendo que ambos os sistemas receberam manutenção simultaneamente no dia primeiro de março, após quantos dias, no mínimo, essas duas atividades de vistoria voltarão a coincidir novamente na mesma data, garantindo a segurança total?
A) 30
B) 36
C) 24
D) 48
Para determinar em quantos dias as duas vistorias voltarão a coincidir, devemos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 12 e 18.
Fatorando os dois números simultaneamente:
$$\begin{array}{r\|l} 12, 18 & 2 \\ 6, 9 & 2 \\ 3, 9 & 3 \\ 1, 3 & 3 \\ 1, 1 & \end{array}$$
$$\text{MMC}(12, 18) = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 36$$
Resposta Correta: B) 36.
3)Legalle – 2026 – Prefeitura de Forquetinha – RS – Operador de Máquinas
Em um prédio público, dois sistemas de segurança passam por vistorias obrigatórias em intervalos regulares. O sistema de monitoramento por câmeras é revisado a cada 12 dias, enquanto o sistema de prevenção de incêndio recebe manutenção a cada 18 dias.
Sabendo que ambos os sistemas receberam manutenção simultaneamente no dia primeiro de março, após quantos dias, no mínimo, essas duas atividades de vistoria voltarão a coincidir novamente na mesma data, garantindo a segurança total?
A) 48.000 km.
B) 120.000 km.
C) 96.000 km.
D) 85.000 km.
E) 72.000 km.
Para determinar a quilometragem total na terceira coincidência de manutenção, encontramos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os intervalos e multiplicamos por 3.
1. Intervalo das Coincidências (MMC)
A troca de óleo ocorre a cada \(8.000\text{ km}\) e o alinhamento a cada \(12.000\text{ km}\).
Fatorando os valores (considerando em milhares para simplificar: \(8\) e \(12\)):
$$\begin{array}{r\|l} 8, 12 & 2 \\ 4, 6 & 2 \\ 2, 3 & 2 \\ 1, 3 & 3 \\ 1, 1 & \end{array}$$
$$\text{MMC}(8, 12) = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 24$$
Portanto, os dois serviços coincidem a cada \(24.000\text{ km}\).
2. Terceira Coincidência
Multiplicamos o intervalo da primeira coincidência por 3:
$$3 \times 24.000\text{ km} = 72.000\text{ km}$$
Resposta Correta: E) 72.000 km.
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