Calcular o aumento percentual de cada um dos pesos para só depois tirar a média parece um pesadelo de tempo no meio de uma prova da FCC.
Mas com a propriedade correta das médias, você resolve essa questão da Banca FCC 2025 em poucos segundos e sem sofrimento!
Dados da Questão
- Banca: FCC (Fundação Carlos Chagas)
- Ano: 2025
- Órgão: Tribunal Regional do Trabalho da 6ª Região (PE)
- Cargo: Técnico Judiciário – Área Administrativa
- Disciplina: Matemática / Estatística Básica
- Assunto: Média Aritmética (Propriedades) e Porcentagem
Enunciado
Em uma equipe de remo, o peso de 8 mulheres, em quilogramas, é:
63, 60, 57, 66, 62, 65, 69, 58.
Para se tornar uma equipe mais competitiva, o treinador sugeriu que cada integrante da equipe deveria aumentar sua massa muscular, o que resultaria em um ganho de 2% no peso corporal total. Se todas as 8 mulheres conseguirem atingir exatamente a meta estipulada pelo treinador, o peso médio da equipe, em quilogramas, será de
A) \(61,75\).
B) \(63,75\).
C) \(60,50\).
D) \(63,00\).
E) \(62,50\).
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Calcular a média aritmética do peso inicial
Para encontrar a média inicial das atletas, somamos todos os pesos fornecidos e dividimos pela quantidade total de mulheres (\(8\)):
$$\text{Soma} = 63 + 60 + 57 + 66 + 62 + 65 + 69 + 58$$
$$\text{Soma} = 500$$
Agora, dividimos pelo número de integrantes:
$$\text{Média Inicial} = \frac{500}{8}$$
$$\text{Média Inicial} = 62,5 \text{ kg}$$
Passo 2: Aplicar o aumento percentual de 2%
O enunciado diz que cada uma das integrantes aumentará seu peso em \(2\%\).
Macete de Prova (Propriedade da Média): Você não precisa calcular o aumento de \(2\%\) para cada uma das 8 mulheres e depois fazer uma nova média. Uma propriedade fundamental da Estatística garante que: se todos os valores de um conjunto sofrem um aumento percentual de \(x\%\), a média do conjunto também aumentará exatamente \(x\%\).
“Essa propriedade estatística de variação percentual economiza um tempo precioso de prova.
Sabendo disso, basta aplicar o aumento de \(2\%\) diretamente sobre a nossa média inicial encontrada (\(62,5 \text{ kg}\)):
$$2\% \text{ de } 62,5 = \frac{2}{100} \times 62,5 = 0,02 \times 62,5 = 1,25 \text{ kg}$$
Passo 3: Encontrar o novo peso médio
Agora, somamos o valor do aumento obtido à média original da equipe:
$$\text{Nova Média} = 62,5 + 1,25 = 63,75 \text{ kg}$$
Gabarito Oficial
✅ Alternativa Correta: B) 63,75.
Conceitos Matemáticos Utilizados nesta Questão
- Média Aritmética Simples: Razão entre a soma de todos os elementos observados e o número total de observações do conjunto.
- Propriedades Lineares da Média: Comportamento previsível do valor médio quando todos os dados sofrem operações idênticas de soma, subtração ou multiplicação.
- Aumento Percentual: Acréscimo proporcional a uma base utilizando fatores decimais multiplicativos.
💡 Dica de Estudo: As propriedades de média e o cálculo rápido de acréscimos percentuais são cobrados constantemente de forma integrada. Para dominar todos os tipos de acertos em porcentagens e evitar cair em pegadinhas comuns de bancas como a FCC, leia o nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos
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