Questões de porcentagem em concursos públicos frequentemente exigem a aplicação de percentuais sucessivos.
Nesta questão da FGV para o cargo de Investigador de Polícia I da PC-MG, é necessário analisar uma sequência de percentuais relacionados a documentos com irregularidades e fraudes fiscais. Acompanhe a resolução completa e aprenda um método rápido para resolver esse tipo de problema em provas.
Informações da Questão
- Ano: 2024
- Banca: FGV
- Órgão: PC-MG
- Cargo: Investigador de Polícia I
- Assunto Principal: Porcentagem
- Subassunto: Percentuais Sucessivos
Enunciado
Durante uma operação da polícia civil para investigar fraudes fiscais, constatou-se que, em uma amostra de 600 documentos analisados, 55% apresentaram indícios de irregularidades.
Ao examinar mais detalhadamente esses documentos com indícios, apurou-se que 30% dos valores neles declarados foram fraudados.
Além disso, desses valores fraudulentos, um terço correspondeu a fraudes envolvendo notas “frias” emitidas por empresas fictícias.
Com base nessas informações, o número total de documentos analisados que apresentaram indícios e que envolvem fraudes relacionadas a notas “frias” emitidas por empresas fictícias é:
A) 30
B) 32
C) 33
D) 35
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Calcular os documentos com indícios de irregularidades
O total de documentos analisados foi:
600
Desses, 55% apresentaram indícios de irregularidades.
55% de 600:
55 ÷ 100 x 600 = 330
Portanto:
330 documentos apresentaram indícios de irregularidades.
Passo 2: Calcular os documentos relacionados a valores fraudulentos
Dos documentos com indícios, 30% estavam relacionados a valores fraudulentos.
30% de 330:
30 ÷ 100 x 330 = 99
Portanto:
99 documentos estão relacionados a valores fraudulentos.
Passo 3: Calcular os documentos relacionados a notas frias
Dos documentos fraudulentos, um terço corresponde a fraudes envolvendo notas frias.
1/3 de 99:
99 ÷ 3 = 33
Portanto:
33 documentos envolvem fraudes relacionadas a notas frias.
Método Rápido para Prova
Em questões com vários percentuais sucessivos, multiplique os fatores diretamente.
Primeiro percentual
55% de 600:
0,55 x 600 = 330
Segundo percentual
30% de 330:
0,30 x 330 = 99
Fração final
1/3 de 99:
99 ÷ 3 = 33
Resposta:
33 documentos
Outra forma:
0,55 x 0,30 x 1/3 x 600
0,55 x 0,30 = 0,165
0,165 ÷ 3 = 0,055
0,055 x 600 = 33
Gabarito
✅ Alternativa C) 33 documentos
O que a banca cobrou nesta questão?
Porcentagem
Cálculo de percentuais aplicados sobre uma quantidade conhecida.
Percentuais Sucessivos
Aplicação de um percentual sobre o resultado de outro percentual.
Frações
Cálculo de um terço de uma quantidade.
Interpretação de Problemas
Organização correta das etapas apresentadas no enunciado.
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Conclusão
Nesta questão da FGV, o candidato precisava aplicar uma sequência de cálculos envolvendo porcentagens e frações.
Primeiro, identificamos os documentos com indícios de irregularidades, depois os documentos relacionados a fraudes e, por fim, aqueles ligados a notas frias emitidas por empresas fictícias.
Seguindo os cálculos corretamente, concluímos que o número de documentos que atendem às condições do enunciado é 33, correspondente à alternativa C.