Confira uma seleção de 10 questões de porcentagem da FGV, aplicadas em concursos públicos de 2026, com alternativas, gabaritos e resoluções comentadas.
Os exercícios envolvem concentrações, aumentos e reduções percentuais, proporcionalidade e situações práticas.
Para revisar os conceitos e métodos de cálculo, acesse também nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos.
Questões de Porcentagem da FGV com Gabarito
Tente resolver cada exercício antes de abrir a resolução comentada e conferir o gabarito.
Questão 1 — Concentração de misturas percentuais (INPM)
Banca: FGV 2026 | Órgão: MPE-ES | Cargo: Agente Espec. – Analista de Sistemas
O “grau” do álcool doméstico indica a concentração de etanol presente na mistura com água. No Brasil, essa medida é expressa em INPM. Por exemplo, o álcool 46° INPM possui, a cada 100 gramas de produto, 46 gramas de etanol e 54 gramas de água e outros componentes.
Misturando-se 200g de álcool 46° INPM com 300 gramas de álcool 70° INPM, produz-se 500g de álcool com concentração INPM igual a
A) 59,4°.
B) 59,6°.
C) 59,8°.
D) 60,2°.
E) 60,4°.
Ver resposta
Calculamos a quantidade de etanol presente em cada mistura:
$$200 \times 0{,}46 = 92\text{g de etanol}$$
$$300 \times 0{,}70 = 210\text{g de etanol}$$
A mistura final contém 302 g de etanol em 500 g de produto:
$$\frac{302}{500} = \frac{604}{1000} = 0{,}604 \rightarrow 60{,}4\%$$
Gabarito: alternativa E) 60,4°.
Questão 2 — Porcentagem de pessoas habilitadas
Banca: FGV 2026 | Órgão: NAV Brasil | Cargo: Técnico em Infraestrutura e Manutenção
Em um grupo de pessoas, apenas 30% delas têm CNH (Carteira Nacional de Habilitação), documento obrigatório para conduzir a maior parte dos veículos automotores.
Se entre as pessoas desse grupo que não têm CNH, 24 passassem a tê-la, a porcentagem de habilitados passaria a ser de 50%.
Atualmente, o número de habilitados é um número múltiplo de
A) 5.
B) 6.
C) 7.
D) 8.
E) 10.
Ver resposta
A entrada de 24 novos habilitados corresponde à diferença entre 50% e 30% do grupo, ou seja, 20% do total.
$$0{,}20 T = 24 \quad \Rightarrow \quad T = 120$$
Inicialmente, 30% das 120 pessoas tinham CNH:
$$0{,}30 \times 120 = 36$$
Como 36 é múltiplo de 6, temos:
Gabarito: alternativa B) 6.
Questão 3 — Aumento e redução percentual da área
Banca: FGV 2026 | Órgão: NAV Brasil | Cargo: Técnico em Infraestrutura e Manutenção
Um retângulo tem comprimento e largura tais que a sua área é 16 m².
Se o seu comprimento for aumentado em 50%, e sua largura, reduzida de 50%, a área passará a ser igual a
A) 12,0 m².
B) 12,5 m².
C) 16,0 m².
D) 17,5 m².
E) 18,0 m².
Ver resposta
O comprimento passa a 150% do valor inicial e a largura passa a 50%. Multiplicamos os fatores pela área original:
$$16 \times 1{,}50 \times 0{,}50 = 12$$
Portanto, a nova área é de 12 m².
Gabarito: alternativa A) 12,0 m².
Questão 4 — Redução percentual do número de mulheres
Banca: FGV 2026 | Órgão: TCE-SC | Cargo: Auditor Fiscal de Controle Externo
Em um salão, 20% das pessoas presentes são homens e as outras 80% são mulheres. X% das mulheres saem do salão, de modo que agora, o número de mulheres é igual ao número de homens.
O valor de X é
A) 40.
B) 45.
C) 50.
D) 60.
E) 75.
Ver resposta
Considerando inicialmente 100 pessoas, temos 20 homens e 80 mulheres.
Para que os números sejam iguais, devem permanecer 20 mulheres. Portanto, saem 60 das 80 mulheres:
$$X=\frac{60}{80}\times100=75\%$$
Gabarito: alternativa E) 75.
Questão 5 — Média percentual entre duas turmas
Banca: FGV 2026 | Órgão: Prefeitura de Salvador – BA | Cargo: Professor Municipal I
Em uma escola municipal, realizou-se um levantamento sobre a participação dos alunos das turmas A e B em uma olimpíada de Matemática. Na Turma A, 40% dos alunos participaram da competição, enquanto, na Turma B, esse percentual foi de 60%. O diretor da escola afirmou que, juntando as duas turmas, exatamente 50% do total de alunos participaram da olimpíada.
Para que a afirmação do diretor esteja matematicamente correta, é condição necessária e suficiente que
A) as duas turmas tenham exatamente o mesmo número total de alunos.
B) o número de participantes da Turma B seja 60% maior do que o número de participantes da Turma A.
C) o número de participantes da Turma A seja 60% maior do que o número de participantes da Turma B.
D) o número de participantes na Turma A seja exatamente 20% maior do que o número de participantes na Turma B.
Ver resposta
O número de participantes na Turma A é \(0{,}40A\) e na Turma B é \(0{,}60B\). O total de alunos que participaram juntando as duas turmas é \(0{,}40A + 0{,}60B\).
Para que a porcentagem geral seja \(50\%\) do total de alunos das duas turmas (\(A + B\)):
$$0{,}40A + 0{,}60B = 0{,}50(A + B)$$
$$0{,}40A + 0{,}60B = 0{,}50A + 0{,}50B$$
$$0{,}60B – 0{,}50B = 0{,}50A – 0{,}40A$$
$$0{,}10B = 0{,}10A \rightarrow A = B$$
Gabarito: alternativa A) as duas turmas tenham exatamente o mesmo número total de alunos.
Questão 6 — Aumento e redução percentual do volume
Banca: FGV 2026 | Órgão: SEDUC-SP | Cargo: Professor Fundamental e Médio
Um professor apresentou aos estudantes uma caixa no formato de um paralelepípedo retângulo com dimensões de 20 cm de comprimento, 10 cm de largura e 10 cm de altura. O professor informou que o volume dessa caixa é de exatamente 2 000 cm³ (ou 2 litros).
Em seguida, o professor propôs o seguinte desafio: “Se fabricarmos uma nova caixa aumentando a largura em 50% do seu valor original e com o comprimento reduzido à metade, mas mantendo a altura, o que acontecerá com o volume original?”.
Um estudante respondeu imediatamente: “O volume permanecerá igual a 2 litros.”.
A declaração do aluno está
A) certa, porque o aumento na largura compensa a redução no comprimento.
B) errada, porque o volume da nova caixa será 1 000 cm³ menor.
C) errada, porque o volume da nova caixa será 500 cm³ menor.
D) errada, porque o volume da nova caixa será 500 cm³ maior.
E) errada, porque o volume da nova caixa será 1 000 cm³ maior.
Ver resposta
Calculamos as novas dimensões da caixa:
- Comprimento inicial = \(20\text{ cm} \rightarrow\) reduzido à metade = \(10\text{ cm}\).
- Largura inicial = \(10\text{ cm} \rightarrow\) aumentada em \(50\%\) (\(10 \times 1{,}50\)) = \(15\text{ cm}\).
- Altura mantida = \(10\text{ cm}\).
O novo volume \(V’\) será:
$$V’ = 10 \times 15 \times 10 = 1500\text{ cm}^3$$
Comparando com o volume original de \(2000\text{ cm}^3\):
$$2000 – 1500 = 500\text{ cm}^3\text{ menor}$$
A declaração do aluno está errada, pois o novo volume é \(500\text{ cm}^3\) menor.
Gabarito: alternativa C) errada, porque o volume da nova caixa será 500 cm³ menor.
Questão 7 — Porcentagem de indisponibilidade anual
Banca: FGV | Ano: 2026 | Órgão: NAV Brasil | Cargo: Engenheiro – Telecomunicações
Um enlace de rádio em micro-ondas será empregado em um serviço crítico de telecomunicações. O projeto especifica disponibilidade anual mínima de 99,99%, considerando um ano com 365 dias.
A indisponibilidade máxima anual é, aproximadamente, de
A) 525 horas e 36 minutos.
B) 87 horas e 36 minutos.
C) 8 horas e 45 minutos.
D) 52 minutos e 34 segundos.
E) 5 minutos e 15 segundos.
Ver resposta
Se a disponibilidade mínima é de \(99{,}99\%\), a indisponibilidade máxima permitida é de:
$$100\% – 99{,}99\% = 0{,}01\%$$
Calculamos o total de horas em um ano de 365 dias:
$$365 \times 24 = 8760\text{ horas}$$
A indisponibilidade em horas é \(0{,}01\%\) de 8760 horas:
$$\frac{0{,}01}{100} \times 8760 = 0{,}0001 \times 8760 = 0{,}876\text{ hora}$$
Convertendo \(0{,}876\) hora em minutos:
$$0{,}876 \times 60 = 52{,}56\text{ minutos}$$
A parte inteira é de 52 minutos. Convertendo \(0{,}56\) minuto em segundos:
$$0{,}56 \times 60 = 33{,}6 \approx 34\text{ segundos}$$
A indisponibilidade máxima é de aproximadamente 52 minutos e 34 segundos.
Gabarito: alternativa D) 52 minutos e 34 segundos.
Questão 8 — Porcentagem da massa de uma aeronave
Banca: FGV 2026 | Órgão: NAV Brasil | Cargo: Técnico de Navegação Aérea
Uma grande aeronave possui massa de 168 toneladas quando vazia e a sua massa máxima autorizada para decolagem é de 350 toneladas. Para um determinado voo internacional, o avião será abastecido com uma quantidade de combustível cuja massa equivale a 40% da sua massa máxima de decolagem. A capacidade de massa restante será destinada exclusivamente aos passageiros e suas bagagens. A massa média considerada por pessoa (incluindo bagagens) é de 105 kg.
O número máximo de passageiros que a aeronave poderá transportar é igual a
A) 182.
B) 210.
C) 310.
D) 400.
E) 960.
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A massa máxima de decolagem é de 350 toneladas (\(350000\text{ kg}\)).
Massa do combustível (\(40\%\) da massa máxima de decolagem):
$$350 \times 0{,}40 = 140\text{ toneladas}$$
A soma da massa do avião vazio (168 t) com a massa do combustível (140 t) é:
$$168 + 140 = 308\text{ toneladas}$$
A massa restante disponível para passageiros e bagagens é:
$$350 – 308 = 42\text{ toneladas} = 42000\text{ kg}$$
Como a massa média por pessoa é de \(105\text{ kg}\), calculamos a quantidade máxima de pessoas:
$$\frac{42000}{105} = 400\text{ passageiros}$$
Gabarito: alternativa D) 400.
Questão 9 — Porcentagem aplicada ao tempo de viagem
Banca: FGV 2026| Órgão: NAV Brasil | Cargo: Técnico de Navegação Aérea
Uma empresa aeroviária segue um rígido protocolo de segurança para abastecer as suas aeronaves. Cada aeronave recebe a quantidade de combustível que a permita voar por um tempo seguro, dado pela soma: “o tempo previsto de viagem” + “10% do tempo previsto de viagem” + “45 minutos”.
Se uma aeronave desta empresa recebeu combustível para o tempo seguro de 3h30min, então o tempo previsto de viagem da aeronave é de
A) 2h20min.
B) 2h28min.
C) 2h30min.
D) 2h40min.
E) 2h45min.
Ver resposta
Primeiro, convertemos todo o tempo seguro de 3h30min para minutos:
$$3\text{h} 30\text{min} = (3 \times 60) + 30 = 210\text{ minutos}$$
Seja \(T\) o tempo previsto de viagem em minutos. Pela regra de segurança:
$$T + 0{,}10T + 45 = 210$$
$$1{,}10T = 210 – 45$$
$$1{,}10T = 165$$
$$T = \frac{165}{1{,}10} = 150\text{ minutos}$$
Convertendo 150 minutos de volta para horas e minutos:
$$150\text{ min} = 2\text{h } 30\text{min}$$
Gabarito: alternativa C) 2h30min.
Questão 10 — Variação percentual no número de servidores
Banca: FGV 2026 | Órgão: NAV Brasil | Cargo: Assistente Social
Em uma repartição pública federal, todos os servidores homens possuem cargo de Analista ou de Técnico. Sabe-se que, inicialmente, 42,5% dos homens desta repartição eram Analistas.
Após uma reestruturação administrativa, alguns homens que eram Técnicos foram promovidos a Analistas. Nenhum servidor foi demitido e nenhum novo servidor foi contratado. Com isso, o número de homens Analistas aumentou em exatamente 20%, e a quantidade de homens Técnicos foi reduzida a 98 servidores.
Com base nessas informações, o número de Técnicos dessa repartição que foram promovidos a Analistas foi
A) 21.
B) 20.
C) 19.
D) 18.
E) 17.
Ver resposta
Inicialmente, os homens dividem-se em dois grupos:
- Analistas: \(42{,}5\%\)
- Técnicos: \(100\% – 42{,}5\% = 57{,}5\%\)
O número de Analistas aumentou em 20%. Esse aumento corresponde exatamente à quantidade de Técnicos que foram promovidos. Vamos calcular quanto vale esse aumento em relação ao total de homens (\(H\)):
$$20\% \text{ de } 42{,}5\% = 0{,}20 \times 0{,}425H =$$
$$0{,}085H \text{ (ou } 8{,}5\% \text{ de } H\text{)}$$
Portanto, o número de Técnicos promovidos é \(8{,}5\% \text{ de } H\).
Como esses Técnicos foram promovidos e saíram do grupo de Técnicos, a porcentagem restante de Técnicos na repartição passou a ser:
$$57{,}5\% – 8{,}5\% = 49{,}0\% \text{ de } H$$
O enunciado informa que essa quantidade final de Técnicos é igual a 98 servidores:
$$49\% \text{ de } H = 98$$
$$0{,}49H = 98 \rightarrow H = \frac{98}{0{,}49} = 200 \text{ homens}$$
Como queríamos saber o número de Técnicos promovidos (que equivale a \(8{,}5\% \text{ de } H\)):
$$0{,}085 \times 200 = 17 \text{ servidores}$$
Gabarito: Alternativa E) 17.
Como a FGV Cobra Porcentagem nas Provas?
Nas dez questões apresentadas, a FGV utiliza porcentagem em situações contextualizadas, exigindo que o candidato identifique corretamente a base de cálculo e interprete as condições do problema antes de realizar as operações.
As aplicações incluem mistura de substâncias com concentrações diferentes, alterações percentuais em áreas e volumes, composição de grupos, médias ponderadas, disponibilidade de sistemas e cálculos envolvendo tempo, massa e quantidade de pessoas.
Um cuidado importante é perceber que aumentos e reduções percentuais não devem ser simplesmente somados ou subtraídos quando incidem sobre grandezas diferentes.
Nas questões sobre dimensões de figuras, por exemplo, é necessário multiplicar os fatores de variação.
Esses exemplos mostram a importância de dominar porcentagem, proporcionalidade e interpretação de enunciados.
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Obs.: Todas questões de Porcentagem foram retiradas de provas anteriores aplicadas pela banca FGV.