Nesta questão de Razão e Proporção da banca FAU 2026 muitos candidatos se assustam ao ver dados desnecessários no enunciado (como o total de toneladas e de escolas).
Portanto, nesta resolução da banca FAU para a Prefeitura de Salgado Filho, você vai aprender a filtrar o que realmente importa e resolver a proporção em poucos segundos.
📌 DADOS DA QUESTÃO
- Banca: FAU
- Ano: 2026
- Órgão: Prefeitura de Salgado Filho – PR
- Cargo: Técnico Administrativo
- Disciplina: Matemática / Raciocínio Lógico
- Assunto: Razão e Proporção (Regra de Três Simples Direta)
Enunciado
O setor de compras de uma prefeitura comprou \(2\text{ toneladas}\) de farinha de trigo. Este produto será entregue em \(8\text{ escolas}\) municipais e cada escola recebe uma quantidade proporcional ao número de alunos. Se uma das escolas com \(120\text{ alunos}\) recebeu \(150\text{ quilos}\) de farinha de trigo, a escola que tem \(300\text{ alunos}\) irá receber a quantia de:
A) \(320\text{ quilos}\).
B) \(375\text{ quilos}\).
C) \(380\text{ quilos}\).
D) \(390\text{ quilos}\).
E) \(450\text{ quilos}\).
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Identificar a relação de proporcionalidade
O enunciado afirma que a entrega é proporcional ao número de alunos. Isso significa que quanto mais alunos a escola tiver, mais quilos de farinha ela receberá (proporcionalidade direta).
Note que as informações de “\(2\text{ toneladas}\)” e “\(8\text{ escolas}\)” são apenas dados contextuais e não interferem no cálculo da escola de \(300\text{ alunos}\).
Passo 2: Descobrir quanto cada aluno representa (taxa unitária)
Podemos calcular quantos quilos de farinha correspondem a cada aluno dividindo a quantidade recebida pelo número de alunos da primeira escola:
$$\text{Farinha por aluno} = \frac{150\text{ kg}}{120\text{ alunos}} = \frac{15}{12} = 1,25\text{ kg/aluno}$$
Passo 3: Calcular a quantidade para a escola de \(300\text{ alunos}\)
Agora basta multiplicar o número de alunos da segunda escola pela taxa por aluno encontrada:
$$\text{Quantidade Final} = 300 \times 1,25 = 375\text{ kg}$$
⚡ Macete de Prova (Decomposição Mental Rápida):
Você não precisa montar regra de três e nem fazer contas difíceis no papel. Observe a relação entre os números de alunos:
$$300\text{ alunos} = 120 + 120 + 60$$
Note que \(300\) é igual ao dobro de \(120\) somado com a sua metade (\(60\)). Agora, aplique essa mesma lógica diretamente nos quilos de farinha (\(150\text{ kg}\)):
- Primeiros \(120\text{ alunos}\): \(150\text{ kg}\)
- Outros \(120\text{ alunos}\): \(150\text{ kg}\)
- Metade dos alunos (\(60\text{ alunos}\)): \(75\text{ kg}\) (metade de \(150\))
Somando tudo mentalmente:
$$\text{Total} = 150 + 150 + 75 = 375\text{ kg}$$
Gabarito Oficial
✅ Alternativa B (375 quilos).
Conceitos Matemáticos Utilizados
- Proporcionalidade Direta: Relação entre duas grandezas onde o aumento de uma gera o aumento proporcional da outra na mesma razão.
- Regra de Três Simples: Método prático para encontrar um quarto valor desconhecido a partir de três valores conhecidos.
- Decomposição Proporcional: Técnica mental de fragmentar números para resolver cálculos de cabeça em pouquíssimos segundos.
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