Questões que misturam proporções iniciais com aumentos percentuais sucessivos costumam assustar quem tenta usar equações longas.
Nesta questão de Razão e Proporção da banca IADES para o CRN-3, você vai aprender a atribuir a constante de proporcionalidade para encontrar a nova razão de forma simples e rápida!
📌 DADOS DA QUESTÃO
- Banca: IADES
- Ano: 2026
- Órgão: CRN – 3ª Região (SP e MS)
- Cargo: Nutricionista Assistente / Nutricionista Fiscal
- Disciplina: Matemática / Raciocínio Lógico
- Assunto: Razão e Proporção (Composição com Porcentagem)
Enunciado
Os salários de três funcionários \(A\), \(B\) e \(C\) de determinada empresa estão na proporção \(2:3:5\). Se esses salários aumentarem em \(15\%\), \(10\%\) e \(20\%\), respectivamente, qual será a nova proporção de seus salários?
A) \(3 : 3 : 10\).
B) \(10 : 11 : 20\).
C) \(3 : 13 : 23\).
D) \(15 : 14 : 13\).
E) \(23 : 33 : 60\).
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Representar os salários iniciais usando uma constante
Como a proporção inicial entre os salários de \(A\), \(B\) e \(C\) é \(2 : 3 : 5\), podemos assumir valores proporcionais simples para cada um.
Para facilitar o cálculo de porcentagens sem trabalhar com decimais, vamos multiplicar os termos da proporção por \(100\):
- Salário de \(A = 200\)
- Salário de \(B = 300\)
- Salário de \(C = 500\)
Passo 2: Aplicar os aumentos percentuais a cada salário
Agora, aplicamos as taxas de aumento indicadas pelo enunciado:
- Funcionário A (Aumento de \(15\%\)):$$15\% \text{ de } 200 = 30$$$$\text{Novo salário de } A = 200 + 30 = 230$$
- Funcionário B (Aumento de \(10\%\)):$$10\% \text{ de } 300 = 30$$$$\text{Novo salário de } B = 300 + 30 = 330$$
- Funcionário C (Aumento de \(20\%\)):$$20\% \text{ de } 500 = 100$$$$\text{Novo salário de } C = 500 + 100 = 600$$
⚡ Macete do Fator de Multiplicação:
Você também pode calcular o novo valor diretamente multiplicando pelo fator de aumento:
- Novo \(A = 2 \times 1,15 = 2,30\)
- Novo \(B = 3 \times 1,10 = 3,30\)
- Novo \(C = 5 \times 1,20 = 6,00\)
Multiplicando todos por \(10\) para eliminar as vírgulas, obtemos diretamente \(23 : 33 : 60\).
Passo 3: Encontrar a nova proporção simplificada
Escrevendo a relação dos novos salários:
$$\text{Nova Proporção} = 230 : 330 : 600$$
Simplificando todos os termos por \(10\) (dividindo por \(10\)):
$$\text{Nova Proporção} = 23 : 33 : 60$$
Gabarito Oficial
✅ Alternativa E (23: 33: 60).
Conceitos Matemáticos Utilizados
- Propriedades da Razão e Proporção: Capacidade de reescalar valores de uma proporção mantendo suas relações equivalentes.
- Fator de Aumento Percentual: Aplicação de acréscimos percentuais sobre grandezas proporcionais.
- Simplificação de Razões Múltiplas: Redução de termos ao menor conjunto de números inteiros equivalente.
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