Nesta questão da FGV 2026, aplicada no concurso da Assembleia Legislativa de Rondônia (AL-RO), Samuel anuncia um carro com acréscimo de 20% sobre o preço de compra e concede um desconto de 10% na venda.
Veja como utilizar os fatores multiplicativos para descobrir o valor pelo qual o veículo foi vendido.
- Banca: FGV (Fundação Getulio Vargas)
- Ano: 2026
- Órgão: AL-RO (Assembleia Legislativa de Rondônia)
- Cargo: Assistente Legislativo
- Disciplina: Matemática / Raciocínio Lógico
- Assunto: Porcentagem (Aumento e Desconto Sucessivo / Matemática Comercial)
Enunciado
Samuel compra e vende carros usados na sua loja. Em uma das suas transações, ele comprou um carro usado e anunciou como preço de venda um valor \(20\%\) maior do que gastou na compra. Entretanto, na hora de vender, ele deu ao comprador um desconto de \(10\%\) sobre o preço de venda anunciado. Com isso, ele lucrou \(\text{R\$} \, 5.200,00\) nessa transação.
Esse carro foi vendido por
A) \(\text{R\$} \, 65.000,00\).
B) \(\text{R\$} \, 68.600,00\).
C) \(\text{R\$} \, 70.200,00\).
D) \(\text{R\$} \, 74.800,00\).
E) \(\text{R\$} \, 78.000,00\).
Resolução Passo a Passo
Esta é uma questão clássica de aumentos e descontos sucessivos aplicados sobre um preço de custo inicial desconhecido. Vamos estruturar a resolução em passos lógicos.
Passo 1: Representar o preço de custo e o valor anunciado
Vamos chamar o valor de custo (o quanto Samuel gastou para comprar o carro) de \(C\).
O enunciado diz que o preço de venda anunciado foi de \(20\%\) maior que o valor de custo. Matematicamente, aplicamos um fator de aumento igual a \(1,20\).
$$\text{Preço Anunciado} = 1,20 \cdot C$$
Se você tem dúvidas sobre como transformar acréscimos percentuais em multiplicadores decimais, confira o nosso artigo completo sobre os Fatores de Multiplicação em Porcentagem.
Passo 2: Aplicar o desconto de \(10\%\) para achar o valor de venda real
O desconto de \(10\%\) é dado sobre o preço anunciado, e não sobre o preço de custo. Para dar um desconto de \(10\%\), multiplicamos o valor pelo fator \(0,90\):
$$\text{Preço Venda Real} = 0,90 \cdot (\text{Preço Anunciado})$$
$$\text{Preço Venda Real} = 0,90 \cdot 1,20 \cdot C$$
$$\text{Preço Venda Real} = 1,08 \cdot C$$
Passo 3: Encontrar o valor de custo (\(C\)) usando o lucro
Sabemos que o lucro é a diferença entre o preço de venda real e o preço de custo:
$$\text{Lucro} = \text{Preço de Venda Real} – C$$
$$5.200 = 1,08 \cdot C – 1 \cdot C$$
$$5.200 = 0,08 \cdot C$$
Agora, isolamos a variável \(C\):
$$C = \frac{5.200}{0,08}$$
$$C = 65.000$$
Portanto, o valor de custo do carro foi de \(\text{R\$} \, 65.000,00\).
Passo 4: Calcular o valor de venda real do carro
A questão não pergunta o preço de custo, mas sim o preço pelo qual o carro foi vendido.
Podemos calcular esse valor aplicando o lucro de \(\text{R\$} \, 5.200,00\) ao custo de \(\text{R\$} \, 65.000,00\):
$$\text{Preço de Venda Real} = \text{Custo} + \text{Lucro}$$
$$\text{Preço de Venda Real} = 65.000 + 5.200$$
$$\text{Preço de Venda Real} = 70.200$$
O carro foi vendido por \(\text{R\$} \, 70.200,00\).
Gabarito Oficial
✅ Alternativa correta: C) \(\text{R\$} \, 70.200,00\).
Cuidado com este erro
Um aumento de 20% seguido de um desconto de 10% não representa um aumento final de 10%.
Isso acontece porque o desconto é aplicado sobre o preço anunciado, que já foi aumentado.
Utilizando os fatores multiplicativos:
$$1,20 \times 0,90 = 1,08$$
Portanto, o preço final corresponde a 108% do custo, ou seja, o lucro efetivo é de 8% sobre o valor de compra.
Outro cuidado: a questão pede o preço de venda do carro, e não o preço de custo.
💡 Dica de Estudo: Se você tem dificuldades para aplicar os fatores de aumento e desconto ou quer dominar o cálculo de porcentagem de cabeça (para economizar um tempo precioso de prova), confira o nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos.
Veja também:
- Questões de Porcentagem da Cesgranrio: exercícios com resoluções passo a passo para praticar porcentagem no estilo da banca.
- Questões de Porcentagem da FGV: questões comentadas envolvendo variações percentuais, misturas e outros problemas contextualizados.
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