Muitos candidatos travam quando a banca cobra alterações em misturas de combustíveis, pois acham que o volume total fica fixo.
A chave do sucesso nas provas da Bios Concursos é identificar a quantidade da substância que não muda. Vamos ver como resolver este problema de forma simples e direta!
Dados da Questão
- Banca: Bios Concursos
- Ano: 2026
- Órgão: Prefeitura de Dormentes – PE
- Cargo: Professor de Matemática
- Disciplina: Matemática
- Assunto: Porcentagem, Razão e Proporção (Misturas e Equações)
Enunciado
Uma distribuidora de combustíveis armazena um lote de \(60.000\) litros de uma mistura composta por \(30\%\) de etanol e \(70\%\) de gasolina pura. Devido a uma nova diretriz técnica de qualidade, o gestor da unidade precisa ajustar essa proporção para que o etanol represente exatamente \(25\%\) do volume total da mistura final.
Para realizar essa alteração adequando o combustível em estoque e acrescentando exclusivamente gasolina pura ao reservatório, assinale a alternativa CORRETA que indica a quantidade exata, em litros, de gasolina pura que deve ser adicionada para atingir a nova especificação exigida.
A) \(8.000\) litros
B) \(10.000\) litros
C) \(12.000\) litros
D) \(15.000\) litros
E) \(18.000\) litros
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Descobrir o Volume Inicial de Etanol
No lote inicial de \(60.000\) litros, temos \(30\%\) de etanol. Vamos calcular essa quantidade em litros:
$$Etanol = 30\% \text{ de } 60.000$$
$$Etanol = \frac{30}{100} \cdot 60.000$$
$$Etanol = 30 \cdot 600 = 18.000 \text{ litros}$$
Macete de Prova (A Sacada de Ouro):
Como a questão diz que será adicionada apenas gasolina pura, a quantidade de etanol permanece exatamente a mesma (\(18.000\) litros). Apenas o volume total da mistura e a porcentagem que o etanol representa na nova mistura é que vão mudar!
Passo 2: Montar a Relação da Nova Mistura
Na nova mistura, a quantidade de \(18.000\) litros de etanol deve corresponder a exatamente \(25\%\) do novo volume total (vamos chamar esse volume de \(V\)).
$$25\% \text{ de } V = 18.000$$
$$\frac{25}{100} \cdot V = 18.000$$
Como \(\frac{25}{100} = \frac{1}{4}\):
$$\frac{1}{4} \cdot V = 18.000$$
$$V = 18.000 \cdot 4$$
$$V = 72.000 \text{ litros}$$
O novo volume total da mistura deve ser de \(72.000\) litros.
Passo 3: Calcular a Quantidade de Gasolina Adicionada
O volume inicial era de \(60.000\) litros e o volume final precisa ser de \(72.000\) litros. Como só foi adicionada gasolina, a quantidade \(x\) de gasolina adicionada é a diferença entre os volumes:
$$x = 72.000 – 60.000$$
$$x = 12.000 \text{ litros}$$
Portanto, devem ser adicionados \(12.000\) litros de gasolina pura.
Gabarito Oficial
✅ Alternativa C) 12.000 litros
Conceitos Matemáticos Utilizados
- Porcentagem Direta: Cálculo de frações de um volume inicial total.
- Invariância de Componentes (Invariante): Manutenção da quantidade absoluta de um soluto/componente enquanto o volume total muda.
- Modelagem de Problemas: Equacionamento do primeiro grau aplicado a proporções e misturas.
A chave para interpretar enunciados longos e saber exatamente qual variável isolar está na prática constante de modelagem matemática.
Para dominar a estruturação de variáveis e resolver qualquer enunciado sem perder tempo, acesse nosso Guia Completo de Equações e Problemas.
Além disso, como essa questão exige calcular e comparar taxas de aumento e redução de volumes, vale a pena se aprofundar na teoria e nos macetes do nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos.