DADOS DA QUESTÃO
- Banca: Avança SP
- Ano: 2026
- Órgão: Prefeitura de Vargem Grande Paulista – SP
- Cargo: Médico Clínico Geral
- Disciplina: Matemática
- Assunto principal: Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
- Subassunto: Múltiplo comum envolvendo números decimais e inteiros
Esta questão cobrada pela banca Avança SP no concurso da Prefeitura de Vargem Grande Paulista (2026) testa o conceito fundamental de múltiplo comum aplicável a números racionais.
O ponto central da resolução consiste em transformar o número decimal em fração para identificar com segurança o menor inteiro positivo que seja múltiplo de ambos.
Enunciado
Analise os números 0,3 e 10 e determine qual é o menor número que pode ser obtido como múltiplo comum de ambos, escolhendo a alternativa que apresenta o valor correto.
A) 3
B) 9
C) 10
D) 30
E) 300
Resolução passo a passo
O problema solicita o menor número que seja múltiplo simultaneamente de \(0,3\) e \(10\).
A presença de um valor decimal (\(0,3\)) exige atenção, pois o conceito clássico de múltiplo comum de inteiros precisa ser estendido para a forma fracionária.
Para descobrir quando a aplicação de um multiplicador inteiro gera um múltiplo comum inteiro, transformamos a relação em uma análise de frações.
Passo 1: Converter o decimal em fração
Representamos o decimal \(0,3\) em sua forma fracionária irredutível:
$$0,3 = \frac{3}{10}$$
Passo 2: Analisar os múltiplos de cada número
Um número \(M\) é múltiplo de \(\frac{3}{10}\) e de \(10\) se existirem inteiros positivos \(k_1\) e \(k_2\) tais que:
$$M = k_1 \cdot \frac{3}{10} \quad \text{e} \quad M = k_2 \cdot 10$$
Para que \(M\) seja um número inteiro múltiplo de \(\frac{3}{10}\), o multiplicador \(k_1\) deve ser um múltiplo de \(10\) (para eliminar o denominador).
- Se \(k_1 = 10\), temos \(10 \cdot \frac{3}{10} = 3\). O número \(3\) é múltiplo de \(0,3\), mas não é múltiplo inteiro de \(10\).
- Se \(k_1 = 100\), temos \(100 \cdot \frac{3}{10} = 30\). O número \(30\) é múltiplo de \(0,3\) (\(100 \cdot 0,3 = 30\)) e também é múltiplo de \(10\) (\(3 \cdot 10 = 30\)).
Testando os múltiplos inteiros de \(10\) (\(10, 20, 30, 40 \dots\)), observamos que o primeiro valor que pode ser dividido exatamente por \(0,3\) com resultado inteiro é o \(30\):
$$\frac{30}{0,3} = 100 \quad (\text{inteiro})$$
$$\frac{30}{10} = 3 \quad (\text{inteiro})$$
Assim, \(30\) é o menor número das alternativas que atende estritamente à condição de ser múltiplo comum de \(0,3\) e \(10\).
Veja também: PDF Grátis com questões de MMC e MDC para concursos para praticar.
PDF gratuito • Gabarito incluído
Gabarito
✅ Alternativa D) 30.
O menor múltiplo comum entre \(0,3\) e \(10\) é \(30\), pois \(30 = 100 \times 0,3\) e \(30 = 3 \times 10\).
Cuidado com este erro: Um engano comum é ignorar a vírgula de \(0,3\) e calcular diretamente o MMC entre \(3\) e \(10\), marcando apressadamente a opção 30 por razões erradas, ou marcar a alternativa A (\(3\)) achando que \(3\) é múltiplo de \(10\).
Lembre-se de que \(3\) não é múltiplo inteiro de \(10\), já que \(\frac{3}{10} = 0,3\).
Continue estudando
- Guia completo: Se deseja dominar a teoria de divisibilidade e múltiplos, leia o nosso Guia Completo de MMC e MDC para Concursos.
- Critérios de escolha: Não sabe qual método usar na hora da prova? Veja o artigo MMC ou MDC: Qual Usar em uma Questão de Concurso?
- Material para download: Pratique com a nossa lista de Questões de MMC e MDC para Concursos em PDF.
Outras questões resolvidas: