Nesta questão da FGV para o concurso da AgSUS (2025), o objetivo é determinar a quantidade de moedas de diferentes valores a partir da quantidade total de moedas e da quantia em dinheiro acumulada.
Enunciado
Banca: FGV – Ano: 2025 – Órgão: AgSUS – Cargo: Auxiliar de Gestão
Joana tem 16 moedas, algumas de R$ 1,00 e as demais de R$ 0,50, perfazendo um total de R$ 11,00.
O número de moedas de R$ 0,50 que Joana tem a mais do que moedas de R$ 1,00 é:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Resolução comentada
Para resolver este problema, podemos montar um sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas.
Vamos definir \(x\) como a quantidade de moedas de R$ 1,00 e \(y\) como a quantidade de moedas de R$ 0,50.
A primeira informação do enunciado indica que o total de moedas é igual a 16. Logo, temos a primeira equação:
$$x + y = 16$$
A segunda informação aponta que o valor total somado das moedas é de R$ 11,00. Sabendo que cada moeda de \(x\) vale R$ 1,00 e cada moeda de \(y\) vale R$ 0,50, montamos a equação financeira:
$$1,00x + 0,50y = 11$$
Isolando \(x\) na primeira equação, temos \(x = 16 – y\). Substituimos essa expressão na segunda equação:
$$1,00(16 – y) + 0,50y = 11$$
Aplicando a distributiva e agrupando os termos semelhantes, obtemos:
$$16 – 1,00y + 0,50y = 11$$
$$16 – 0,50y = 11$$
Passando o 16 para o outro lado da igualdade:
$$-0,50y = 11 – 16$$
$$-0,50y = -5$$
$$y = \frac{-5}{-0,50}$$
$$y = 10$$
Encontramos que Joana possui 10 moedas de R$ 0,50. Agora, substituímos esse valor para encontrar \(x\):
$$x = 16 – 10 \rightarrow x = 6$$
Portanto, Joana tem 6 moedas de R$ 1,00 e 10 moedas de R$ 0,50.
A pergunta do problema pede o número de moedas de R$ 0,50 que Joana tem a mais do que moedas de R$ 1,00. Calculamos essa diferença:
$$10 – 6 = 4$$
✅ Alternativa D) 4.
⚠ Atenção: Um erro comum é parar o cálculo ao encontrar os valores individuais de \(x\) e \(y\) e procurar por 10 ou 6 nas alternativas. Lembre-se sempre de ler atentamente o comando final da questão, que neste caso exige a diferença entre as quantidades.
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