Se você está focado no concurso da AL-RO ou quer blindar seu conhecimento em problemas de compra e venda com porcentagem, esta questão de 2026 é um prato cheio.
Muitos candidatos tropeçam ao aplicar o desconto sobre a base errada, mas com o passo a passo a seguir você vai dominar essa lógica para garantir sua vaga!
Dados da Questão
- Banca: FGV (Fundação Getulio Vargas)
- Ano: 2026
- Órgão: AL-RO (Assembleia Legislativa de Rondônia)
- Cargo: Assistente Legislativo
- Disciplina: Matemática / Raciocínio Lógico
- Assunto: Porcentagem (Aumento e Desconto Sucessivo / Matemática Comercial)
Enunciado
Samuel compra e vende carros usados na sua loja. Em uma das suas transações, ele comprou um carro usado e anunciou como preço de venda um valor \(20\%\) maior do que gastou na compra. Entretanto, na hora de vender, ele deu ao comprador um desconto de \(10\%\) sobre o preço de venda anunciado. Com isso, ele lucrou \(\text{R\$} \, 5.200,00\) nessa transação.
Esse carro foi vendido por
A) \(\text{R\$} \, 65.000,00\).
B) \(\text{R\$} \, 68.600,00\).
C) \(\text{R\$} \, 70.200,00\).
D) \(\text{R\$} \, 74.800,00\).
E) \(\text{R\$} \, 78.000,00\).
Resolução Passo a Passo
Esta é uma questão clássica de aumentos e descontos sucessivos aplicados sobre um preço de custo inicial desconhecido. Vamos estruturar a resolução em passos lógicos.
Passo 1: Representar o preço de custo e o valor anunciado
Vamos chamar o valor de custo (o quanto Samuel gastou para comprar o carro) de \(C\).
O enunciado diz que o preço de venda anunciado foi de \(20\%\) maior que o valor de custo. Matematicamente, aplicamos um fator de aumento igual a \(1,20\):
$$\text{Preço Anunciado} = 1,20 \cdot C$$
Passo 2: Aplicar o desconto de \(10\%\) para achar o valor de venda real
O desconto de \(10\%\) é dado sobre o preço anunciado, e não sobre o preço de custo. Para dar um desconto de \(10\%\), multiplicamos o valor pelo fator \(0,90\):
$$\text{Preço de Venda Real} = 0,90 \cdot (\text{Preço Anunciado})$$
$$\text{Preço de Venda Real} = 0,90 \cdot 1,20 \cdot C$$
$$\text{Preço de Venda Real} = 1,08 \cdot C$$
💡 Macete de Prova: Lembre-se de que \(20\%\) de aumento seguido de \(10\%\) de desconto não resulta em \(10\%\) de aumento real! Multiplicando os fatores diretamente (\(1,2 \times 0,9 = 1,08\)), descobrimos de forma imediata que o aumento real sobre o custo foi de apenas \(8\%\).
Passo 3: Encontrar o valor de custo (\(C\)) usando o lucro
Sabemos que o lucro é a diferença entre o preço de venda real e o preço de custo:
$$\text{Lucro} = \text{Preço de Venda Real} – C$$
$$5.200 = 1,08 \cdot C – 1 \cdot C$$
$$5.200 = 0,08 \cdot C$$
Agora, isolamos a variável \(C\):
$$C = \frac{5.200}{0,08}$$
$$C = 65.000$$
Portanto, o valor de custo do carro foi de \(\text{R\$} \, 65.000,00\).
Passo 4: Calcular o valor de venda real do carro
A questão não pergunta o preço de custo, mas sim o preço pelo qual o carro foi vendido.
Podemos calcular esse valor aplicando o lucro de \(\text{R\$} \, 5.200,00\) ao custo de \(\text{R\$} \, 65.000,00\):
$$\text{Preço de Venda Real} = \text{Custo} + \text{Lucro}$$
$$\text{Preço de Venda Real} = 65.000 + 5.200$$
$$\text{Preço de Venda Real} = 70.200$$
O carro foi vendido por \(\text{R\$} \, 70.200,00\).
Gabarito Oficial
✅ Alternativa correta: C) \(\text{R\$} \, 70.200,00\).
Conceitos Matemáticos Utilizados nesta Questão
- Fatores de Aumento e Desconto: Uso prático dos fatores multiplicativos \((1 + i)\) e \((1 – i)\) para agilizar contas de reajustes.
- Lucro e Preço de Venda: Compreensão da relação comercial básica onde o preço de venda equivale ao valor de custo acrescido da margem de lucro absoluto.
💡 Dica de Estudo: Se você tem dificuldades para aplicar os fatores de aumento e desconto ou quer aprender a dominar o cálculo de porcentagem complementar de cabeça (para economizar um tempo precioso de prova), confira o nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos.
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