Nesta seleção, você encontra 8 questões de porcentagem da Cesgranrio resolvidas e comentadas, retiradas de provas de concursos públicos, com gabaritos e explicações objetivas.
Tente resolver cada exercício antes de abrir a resolução comentada. Se precisar revisar os conceitos, consulte nosso Guia Completo de Porcentagem para Concursos.
Questões de Porcentagem da Cesgranrio com Gabarito
As questões abordam taxas percentuais, descontos, aumentos sucessivos e situações práticas.
Confira o enunciado, escolha sua resposta e depois abra a resolução para conferir.
Questão 1 — Taxa de rotatividade e limite de clientes
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2024 | Órgão: Banco da Amazônia | Cargo: Técnico Bancário
O gerente de uma agência foi orientado a mapear a jornada do cliente e a fazer ajustes nos canais de relacionamentos remotos e presenciais, de modo a reduzir a rotatividade de clientes ao longo do primeiro semestre do ano. Sendo assim, se, em janeiro, a agência contava com 424 clientes, e a meta de taxa de rotatividade definida pela direção do banco é de 14%, qual é a quantidade máxima de clientes que podem encerrar suas contas até o final de junho?
A) 14
B) 59
C) 110
D) 330
E) 410
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Para encontrar a quantidade máxima de clientes que podem encerrar suas contas, devemos calcular \(14\%\) do total inicial de 424 clientes.
$$14\% \text{ de } 424 = \frac{14}{100} \times 424$$
$$\frac{5936}{100} = 59{,}36$$
Como a quantidade de clientes é uma grandeza discreta (número inteiro de pessoas), a quantidade máxima inteira de clientes que podem encerrar a conta sem ultrapassar o limite estabelecido pela taxa de \(14\%\) é 59.
Gabarito: alternativa B) 59.
Questão 2 — Desconto e aumento percentual
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2024 | Órgão: CNU | Cargo: Bloco 8 – Nível Intermediário
Em uma loja, o preço de um determinado produto sofreu um desconto de 20% e passou a ser R$ 36,00. Mais tarde, no entanto, viu-se que tal desconto havia sido dado por engano e que o correto era que fosse dado um aumento de 20% no preço original do produto.
Se o engano não tivesse ocorrido, então, após o aumento, o preço do produto, em reais, seria
A) 51,84
B) 50,40
C) 54,00
D) 36,40
E) 76,00
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Se o preço original sofreu um desconto de \(20\%\), o valor com desconto representa \(80\%\) do preço original (\(P\)).
$$0{,}80 \times P = 36$$
$$P = \frac{36}{0{,}80} = 45$$
O preço original do produto era R$ 45,00. Calculando o preço correto com um aumento de \(20\%\) sobre o valor original:
$$\text{Novo Preço} = 45 \times (1 + 0{,}20) = 45 \times 1{,}20 = 54$$
Gabarito: alternativa C) 54,00.
Questão 3 — Aumentos compostos e desconto compensatório
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2024 | Órgão: BNB | Cargo: Analista Bancário
No ano de 2023, um videogame foi lançado com um preço especial de lançamento. Ao longo do ano, no entanto, devido à demanda, o preço sofreu dois aumentos de 25% em regime composto. Em janeiro de 2024, o preço desse videogame, por causa de uma promoção, foi igualado ao seu preço especial de lançamento no ano de 2023.
O desconto dado nessa promoção foi de
A) 31%
B) 36%
C) 50%
D) 56%
E) 64%
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Atribuindo o valor inicial fictício de R$ 100,00 para o preço de lançamento:
Após dois aumentos sucessivos de \(25\%\), multiplicamos pelos fatores de aumento \(1{,}25\):
$$\text{Preço Final} = 100 \times 1{,}25 \times 1{,}25 =$$
$$100 \times 1{,}5625 = 156{,}25$$
Na promoção, o preço retornou de 156,25 para o valor original de 100. O desconto concedido em reais foi de \(156{,}25 – 100 = 56{,}25\).
Calculamos a taxa de desconto \(D\) em relação ao preço aumentado de 156,25:
$$D = \frac{56{,}25}{156{,}25} = 0{,}36 \rightarrow 36\%$$
Gabarito: alternativa B) 36%.
Questão 4 — Taxa de abandono em vendas remotas
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2021 | Órgão: Banco do Brasil | Cargo: Escriturário
A ampliação das fronteiras do marketing digital fez com que os canais remotos de vendas passassem a ter importância muito grande nos negócios. Como forma de monitorar os resultados das atividades de marketing desenvolvidas no site oficial de uma empresa, o gerente constatou que, ao longo de uma semana, 420 compras foram iniciadas no site, mas apenas 357 foram finalizadas e geraram receitas para a empresa. Nesse caso, a taxa de abandono foi de
A) 3,5%
B) 7,5%
C) 15,0%
D) 58,0%
E) 63,0%
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A quantidade de compras abandonadas corresponde à diferença entre as compras iniciadas e as finalizadas:
$$420 – 357 = 63 \text{ compras abandonadas}$$
A taxa de abandono é a razão entre o número de compras abandonadas e o total de compras iniciadas:
$$\text{Taxa} = \frac{63}{420} = \frac{3}{20} = 0{,}15 \rightarrow 15{,}0\%$$
Gabarito: alternativa C) 15,0%.
Questão 5 — Porcentagem e interseção de conjuntos
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2021 | Órgão: Banco do Brasil | Cargo: Escriturário
Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Dos clientes entrevistados, 430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois produtos, 270 mostraram-se interessados no primeiro produto, e 400 mostraram-se interessados no segundo produto. Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos?
A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%
E) 30%
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Dos 1.000 clientes, 430 não se interessaram por nenhum produto. Logo, o total de clientes interessados em ao menos um dos produtos é:
$$1000 – 430 = 570$$
Pelo princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos, a soma dos interessados no produto A (\(270\)) com os interessados no produto B (\(400\)) menos a interseção \(x\) (interessados em ambos) deve ser igual a 570:
$$270 + 400 – x = 570$$
$$670 – x = 570 \rightarrow x = 100$$
Em relação ao total de 1.000 entrevistados, 100 clientes representam:
$$\frac{100}{1000} = 0{,}10 \rightarrow 10\%$$
Gabarito: alternativa A) 10%.
Questão 6 — Correção de reajuste percentual
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2022 | Órgão: ELETROBRAS-ELETRONUCLEAR
O funcionário de uma loja cometeu um erro ao reajustar o preço de um produto: ele aumentou o preço em 80%, quando o percentual correto de aumento era de 40%. Após o aumento de 80%, o produto passou a custar R$ 450,00. Se o funcionário tivesse dado o aumento correto, de 40%, o produto teria passado a custar
A) R$ 126,00
B) R$ 270,00
C) R$ 290,00
D) R$ 350,00
E) R$ 410,00
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Com o aumento incorreto de \(80\%\), o produto passou a custar R$ 450,00. Indicando por \(P\) o preço original:
$$1{,}80 \times P = 450$$
$$P = \frac{450}{1{,}80} = 250$$
O valor original era R$ 250,00. Calculando o valor com o aumento correto de \(40\%\):
$$\text{Preço Correto} = 250 \times 1{,}40 = 350$$
Gabarito: alternativa D) R$ 350,00.
Questão 7 — Desconto em promoção de diárias
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2022 | Órgão: ELETROBRAS-ELETRONUCLEAR
Na tentativa de atrair clientela, um hotel passou a cobrar por 4 diárias o mesmo valor que cobrava por 3 diárias, o que implica um desconto, no preço da diária, de
A) 20%
B) 25%
C) 30%
D) 33%
E) 75%
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Suponha que o preço original de cada diária era de R$ 100,00.
Antes da promoção, o cliente pagava R$ 300,00 por um pacote de 3 diárias.
Na promoção, o hotel passou a cobrar esse mesmo valor total de R$ 300,00 pelas 4 diárias.
Dividindo o novo valor total pela quantidade de dias, cada diária passou a custar
$$\frac{300}{4} = 75$$
Como o preço caiu de R$ 100,00 para R$ 75,00, a redução foi de R$ 25,00.
Comparando diretamente com o valor base de cem, o desconto obtido foi de
$$25\%$$.
Gabarito: alternativa B) 25%.
Questão 8 — Cálculo de capacidade total a partir de porcentagem
Banca: CESGRANRIO | Ano: 2022 | Órgão: ELETROBRAS-ELETRONUCLEAR
Uma sala é usada no dia a dia para mostrar aos visitantes o funcionamento da empresa. Nessas visitas, por segurança, apenas 28 pessoas podem ingressar na sala, o que corresponde a 80% de sua capacidade. Na festa de fim de ano, a mesma sala será usada para uma confraternização, mas sem a restrição de segurança, ou seja, com a capacidade total. Quantas pessoas, no máximo, podem participar da confraternização?
A) 28
B) 30
C) 32
D) 35
E) 40
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Se \(C\) representa a capacidade total da sala, o enunciado indica que \(80\%\) dessa capacidade é igual a 28 pessoas:
$$80\% \text{ de } C = 28$$
$$0{,}80 \times C = 28$$
$$C = \frac{28}{0{,}80} = 35$$
A capacidade total da sala é de 35 pessoas.
Gabarito: alternativa D) 35.
Como a Cesgranrio Cobra Porcentagem nas Provas?
Nas questões selecionadas, a Cesgranrio cobra porcentagem em situações práticas, envolvendo descontos, reajustes de preços, taxas de abandono, pesquisas com clientes e cálculo de capacidades.
Um dos principais cuidados é identificar corretamente a base de cálculo.
Nos aumentos e descontos sucessivos, por exemplo, cada percentual deve ser aplicado sobre o valor correspondente àquela etapa.
Por isso, somar ou subtrair diretamente os percentuais nem sempre produz a resposta correta.
As questões também exigem atenção à interpretação dos enunciados, especialmente quando envolvem porcentagem inversa, comparação de quantidades ou conjuntos.
Dominar esses conceitos e reconhecer qual valor representa 100% ajuda a resolver os problemas com mais rapidez e segurança.
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