Nesta questão da VUNESP 2026, aplicada no concurso da Câmara de Matão (SP) para Agente Legislativo, o candidato precisa calcular quantos blocos de anotações sem timbre restaram após a utilização de diferentes porcentagens.
A resolução envolve porcentagem de quantidades e equação do 1º grau. O segredo é calcular separadamente o que restou de cada grupo e utilizar o total de 87 blocos para encontrar a resposta.
Dados da Questão
- Banca: VUNESP
- Ano: 2026
- Órgão: Câmara de Matão – SP
- Cargo: Agente Legislativo
- Disciplina: Matemática
- Assunto: Porcentagem / Equações do 1º Grau
Enunciado
Em um escritório, há uma caixa com determinado número de blocos de anotações, dos quais 68% possuem o timbre da empresa. Após a utilização de 50% dos blocos com o timbre da empresa e 25% dos blocos sem o timbre, ainda restaram 87 blocos dentro da caixa.
O número de blocos sem o timbre da empresa que restaram dentro da caixa foi
A) \(12\).
B) \(18\).
C) \(24\).
D) \(30\).
E) \(36\).
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Organizar as porcentagens iniciais
Vamos chamar o número total inicial de blocos dentro da caixa de \(x\).
O problema nos dá a divisão inicial dos blocos:
- Com timbre: \(68\%\) de \(x\), ou seja, \(0,68x\).
- Sem timbre: O restante para completar \(100\%\), ou seja, \(100\% – 68\% = 32\%\) de \(x\), que equivale a \(0,32x\).
Passo 2: Calcular a porcentagem que restou de cada grupo
O enunciado fala sobre os blocos que foram utilizados, mas nos dá o valor numérico dos blocos que restaram (\(87\)). Vamos focar no que sobrou:
Resto com timbre: Se foram utilizados \(50\%\), então restaram os outros \(50\%\) desse grupo.
$$\text{Resto com timbre} = 50\% \text{ de } 0{,}68x$$
$$= 0{,}5 \times 0{,}68x = 0{,}34x$$
Resto sem timbre: Se foram utilizados \(25\%\), então restaram \(75\%\) desse grupo.
$$\text{Resto sem timbre} = 75\% \text{ de } 0{,}32x$$
$$= 0{,}75 \times 0{,}32x = 0{,}24x$$
Passo 3: Montar a equação com o total que restou
A soma dos blocos que restaram em cada grupo é igual a \(87\):
$$0,34x + 0,24x = 87$$
$$0,58x = 87$$
$$x = \frac{87}{0,58}$$
$$x = 150 \text{ blocos no total inicial}$$
Macete: para eliminar a vírgula do divisor, multiplique o numerador e o denominador por 100:
$$
x=\frac{87}{0,58}=\frac{8700}{58}=150
$$Assim, a divisão fica mais simples e encontramos o total inicial de 150 blocos.
Passo 4: Encontrar o número de blocos sem timbre que restaram
A pergunta final quer saber especificamente a quantidade de blocos sem timbre que restaram. No Passo 2, descobrimos que essa quantidade é representada por \(0,24x\). Substituindo o valor de \(x = 150\):
$$\text{Restaram sem timbre} = 0,24 \times 150$$
$$\text{Restaram sem timbre} = 24 \times 1,5$$
$$\text{Restaram sem timbre} = 36 \text{ blocos}$$
Gabarito Oficial
✅ Alternativa Correta: E) 36.
Veja também: 👉 Porcentagem na VUNESP: 3 Padrões Mais Cobrados
Conceitos Matemáticos Utilizados nesta Questão
Nesta questão, utilizamos porcentagem de quantidades para calcular os blocos restantes em cada grupo e uma equação do 1º grau para descobrir a quantidade inicial.
Para revisar esses procedimentos, consulte o Guia Completo de Porcentagem para Concursos.
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