Nesta questão do IBEC, de 2026, para a Prefeitura de Macarani-BA, o desafio é relacionar a idade futura de Ana com a idade que ela tinha no passado por meio de uma equação do 1º grau.
Dados da questão
- Banca: IBEC
- Ano: 2026
- Órgão: Prefeitura de Macarani — BA
- Cargo: Engenheiro Agrônomo
- Disciplina: Matemática
- Assunto principal: Equações
- Subassunto: Problemas de idades
Enunciado
A idade de Ana é tal que, daqui a 4 anos, será o dobro da idade que tinha há 6 anos. A idade atual de Ana é:
A) 12
B) 14
C) 20
D) 18
E) 16
Resolução comentada
Identificamos que a questão exige a montagem de uma equação algébrica porque estabelece uma relação de igualdade entre dois momentos do tempo:
O passado (“há 6 anos”) e o futuro (“daqui a 4 anos”).
Para estruturar a resolução, definimos a idade atual de Ana como a incógnita \(x\). A partir dessa referência no presente, traduzimos as expressões de tempo do enunciado:
- Idade atual (presente): \(x\)
- Idade daqui a 4 anos (futuro): \(x + 4\)
- Idade há 6 anos (passado): \(x – 6\)
Como o enunciado afirma que a idade futura será igual ao dobro da idade passada, montamos a seguinte equação:
$$x + 4 = 2 \cdot (x – 6)$$
$$x + 4 = 2x – 12$$
$$x – 2x = -12 – 4$$
$$-x = -16$$
Multiplicamos toda a equação por \(-1\) para obter o valor positivo da incógnita:
$$x = 16$$
✅ Alternativa E) 16.
Método Rápido para a Prova
Você pode resolver a questão testando as alternativas diretamente nas condições do enunciado.
Testando a alternativa E (16 anos):
- Há 6 anos, Ana tinha \(16 – 6 = 10\) anos.
- Daqui a 4 anos, Ana terá \(16 + 4 = 20\) anos.
Como 20 é exatamente o dobro de 10, a alternativa E é a resposta correta sem a necessidade de isolar variáveis
Cuidado com este erro
Ao montar a expressão \(2 \cdot (x – 6)\), é indispensável utilizar os parênteses.
Um erro muito comum é escrever \(2x – 6\), esquecendo de multiplicar os 6 anos do passado pelo fator 2, o que levaria a um resultado incorreto.
Continue estudando
- Para aprender a organizar tabelas de tempo e resolver enunciados semelhantes, leia nosso guia sobre problemas de idades.
- Veja também a resolução de outra questão recente sobre o assunto em Bios 2026 – Dormentes (Triplo das Idades).
- Para aprimorar sua interpretação de texto em exames públicos, confira o artigo de como equacionar um problema matemático.
- Para dominar a teoria e as propriedades operacionais, consulte o nosso Guia Completo de Equações para Concursos.
Veja também, o nosso acervo de questões resolvidas de equações para exercitar a interpretação de texto das principais bancas organizadoras.