DADOS DA QUESTÃO
- Banca: Rede Sarah
- Ano: 2026
- Órgão: Associação das Pioneiras Sociais (APS)
- Cargo: Engenheiro de Projetos – Civil
- Disciplina: Matemática
- Assunto: Equações do 1º Grau, Frações e Vazão Constante
Nesta questão da Rede SARAH (2026), uma bomba com vazão constante de 96 litros por minuto eleva o volume de água de um reservatório de 1/3 para metade de sua capacidade em 8 minutos.
Veja como relacionar vazão, tempo e frações para descobrir o volume total do reservatório.
Enunciado
Um reservatório de água está com \(\frac{1}{3}\) de sua capacidade total preenchida. Para encher o reservatório até a metade da capacidade total, foram necessários \(8\) minutos utilizando uma bomba com vazão constante de \(96\) litros por minuto. O volume total do reservatório é de
A) \(1536\) litros.
B) \(2304\) litros.
C) \(4608\) litros.
D) \(5376\) litros.
Resolução Passo a Passo
Passo 1: Calcular o Volume Adicionado pela Bomba
A bomba funcionou por \(8\) minutos com uma vazão constante de \(96\) litros a cada minuto. O volume de água injetado (\(V_{\text{adicionado}}\)) foi de:
$$V_{\text{adicionado}} = 96 \cdot 8 = 768 \text{ litros}$$
Passo 2: Determinar a Fração Correspondente ao Volume Adicionado
O reservatório passou de \(\frac{1}{3}\) da sua capacidade total para \(\frac{1}{2}\) (a metade) da sua capacidade total. Vamos chamar o volume total de \(V\).
A fração da capacidade que foi preenchida durante os \(8\) minutos equivale à diferença entre essas duas partes:
$$\text{Fração preenchida} = \frac{1}{2} – \frac{1}{3}$$
Subtraindo as frações pelo MMC entre \(2\) e \(3\) (que é \(6\)):
$$\frac{3}{6} – \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$
Isso significa que os \(768\) litros adicionados correspondem exatamente a \(\frac{1}{6}\) do volume total do reservatório.
Passo 3: Calcular o Volume Total do Reservatório
Agora que sabemos que \(\frac{1}{6}\) do total \(V\) é igual a \(768\) litros, basta isolar o \(V\):
$$\frac{1}{6}V = 768$$
$$V = 768 \cdot 6$$
$$V = 4608 \text{ litros}$$
O volume total do reservatório é de \(4608\) litros.
Macete de Prova (Regra de 3 Direta com as Frações):
Em vez de armar equações longas, foque na variação da fração:
- Metade menos um terço: \(\frac{1}{2} – \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\).
- Se \(1\) parte de \(6\) precisa de \(768\) litros, o reservatório inteiro (\(6\) partes) é simplesmente \(6 \cdot 768 = 4608\) litros!
Gabarito Oficial
✅ Alternativa C) 4608 litros.
Continue estudando…
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