Para calcular o aumento percentual entre dois valores, subtraia o valor inicial do final, divida a diferença pelo valor inicial e multiplique por 100.
A fórmula é:
\[ \text{Aumento perc.}=\frac{\text{V. final}-\text{V. inicial}}{\text{V. inicial}}\times100 \]
Por exemplo, se um produto passou de R$ 200 para R$ 250:
\[ \frac{250-200}{200}\times100=25\% \]
Resposta: o produto teve um aumento de 25%.
Como calcular o aumento percentual entre dois valores?
Quando uma questão apresenta o valor antes e depois de um reajuste, basta aplicar a fórmula do aumento percentual.
Exemplo: Um salário passou de R$ 2.000 para R$ 2.300. Qual foi o percentual de aumento?
Primeiro, identificamos o aumento em reais:
\[ 2300-2000=300 \]
Depois, dividimos pelo salário inicial e multiplicamos por 100:
\[ \frac{300}{2000}\times100=15\% \]
Resposta: o salário teve um aumento de 15%.
O cuidado principal é sempre dividir pelo valor inicial, pois ele representa a base do cálculo.
Como calcular o novo valor após um aumento percentual?
Quando a questão informa o percentual de aumento e pede o valor final, podemos utilizar o fator de multiplicação.
A fórmula é:
\[ V_f=V_i\times\left(1+\frac{p}{100}\right) \]
Em que:
- \(V_f\) é o valor final;
- \(V_i\) é o valor inicial;
- \(p\) é o percentual de aumento.
Exemplo: Um produto custa R$ 400 e sofrerá um aumento de 20%. Qual será o novo preço?
O fator de aumento é:
\[ 1+\frac{20}{100}=1{,}20 \]
Multiplicando pelo preço original:
\[ 400\times1{,}20=480 \]
Resposta: o novo preço será de R$ 480.
Esse procedimento é especialmente útil em questões de concursos que envolvem reajustes de salários, preços e tarifas.
Para conhecer outros fatores e aprender a utilizá-los rapidamente, consulte o artigo sobre fatores de multiplicação em porcentagem.
Macetes para calcular aumentos percentuais mais rápido
Alguns cálculos podem ser resolvidos mentalmente, sem precisar utilizar a fórmula completa.
Macete: calcule 10% dividindo por 10
Para encontrar 10% de um valor, basta dividi-lo por 10.
Exemplo: Quanto é um aumento de 10% sobre R$ 350?
\[ 350\div10=35 \]
Somando o aumento:
\[ 350+35=385 \]
Resposta: R$ 385.
Esse raciocínio também facilita o cálculo de 5%, 20% e outros percentuais.
Para aprender mais técnicas de simplificação, veja o macete do corta-zero em porcentagem.
E quando existem aumentos sucessivos?
Quando dois aumentos são aplicados em sequência, cada percentual incide sobre o valor atualizado.
Por exemplo, dois aumentos consecutivos de 10% sobre R$ 100 resultam em:
\[ 100\times1{,}10\times1{,}10=121 \]
Portanto, o aumento total é de 21%, e não de 20%.
Para resolver esse tipo de questão com mais facilidade, conheça o macete dos R$ 100 para aumentos e descontos sucessivos.
Erros comuns no cálculo de aumento percentual
1. Dividir pelo valor final em vez do inicial
Se um preço passou de R$ 80 para R$ 100, o aumento foi de R$ 20.
O cálculo correto é:
\[ \frac{20}{80}\times100=25\% \]
Dividir por R$ 100 produziria um percentual incorreto, pois o aumento deve ser comparado ao preço original.
2. Somar percentuais de aumentos sucessivos
Dois aumentos de 20% não equivalem a um aumento total de 40%.
Na verdade:
\[ 1{,}20\times1{,}20=1{,}44 \]
Isso representa um aumento acumulado de 44%.
Pratique com questões resolvidas de porcentagem
Agora que você sabe calcular aumentos percentuais, o próximo passo é aplicar esse conhecimento em problemas de concursos públicos.
Na página de questões resolvidas de porcentagem, você encontra exercícios comentados para praticar diferentes tipos de cálculos percentuais.
Para revisar outros conceitos, como descontos, variação percentual e porcentagem de um valor, consulte também o Guia de Porcentagem para Concursos