Nesta questão do Instituto Avalia para a FEAS de Curitiba (2026), o objetivo é calcular o tempo de deslocamento quando a velocidade média de uma motocicleta aumenta de 40 km/h para 50 km/h no mesmo trajeto.
- Banca: Instituto Avalia
- Ano: 2026
- Órgão: FEAS de Curitiba – PR
- Cargo: Assistente Administrativo
- Disciplina: Matemática
- Assunto principal: Regra de três simples
- Subassunto: Grandezas inversamente proporcionais
Enunciado
Um trabalhador desloca-se de sua casa ao trabalho utilizando uma motocicleta. Mantendo uma velocidade média de 40 km/h, ele completa o percurso em 40 minutos. Se ele aumentar a velocidade média para 50 km/h, quantos minutos serão necessários para realizar o mesmo trajeto?
A) 50 minutos.
B) 48 minutos.
C) 32 minutos.
D) 30 minutos.
🎯 Preparação de Matemática para DETRAN-SP 2026: esta questão do Instituto Avalia trabalha grandezas inversamente proporcionais e regra de três simples, conteúdo expressamente previsto no edital do concurso DETRAN-SP 2026.
Resolução passo a passo
Para resolver este problema de forma correta, primeiro devemos analisar o comportamento das grandezas envolvidas: velocidade média e tempo.
Como o trajeto percorrido é exatamente o mesmo, quanto maior for a velocidade do veículo, menor será o tempo necessário para completar o percurso.
Portanto, as duas grandezas são inversamente proporcionais.
Passo 1: Montar a estrutura das grandezas
Montamos a relação entre a velocidade em km/h e o tempo em minutos:
- A 40 km/h, o tempo gasto é de 40 minutos.
- A 50 km/h, o tempo gasto será de \(x\) minutos.
| Velocidade (km/h) | Tempo (minutos) |
| 40 | 40 |
| 50 | \(x\) |
Passo 2: Armar e resolver a equação proporcional
Por serem grandezas inversamente proporcionais, não devemos multiplicar em cruz como nas proporções diretas.
Em vez disso, multiplicamos os valores da mesma linha (ou invertemos uma das frações):
$$50 \cdot x = 40 \cdot 40$$
$$50x = 1600$$
$$x = \frac{1600}{50}$$
$$x = 32 \text{ minutos}$$
A 50 km/h, o trabalhador completará o trajeto em 32 minutos.
Gabarito
✅ Alternativa C ) 32 minutos.
⚠ Cuidado com este erro: o erro mais comum nesta questão é multiplicar em cruz (\(40 \cdot x = 40 \cdot 50\)), o que resultaria em \(x = 50\) minutos (Alternativa A).
Essa operação só se aplica quando as grandezas são diretamente proporcionais. Acelerar o veículo jamais aumentaria o tempo de viagem para o mesmo trajeto!
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