Treinar com questões de MDC para concursos é a maneira mais eficiente de fixar os métodos de fatoração, identificar os padrões adotados pelas bancas organizadoras e garantir agilidade no dia da prova.
O Máximo Divisor Comum (MDC) é um tema recorrente nas provas de Raciocínio Lógico e Matemática.
A principal dificuldade dos candidatos geralmente não está no cálculo em si, mas em reconhecer no enunciado quando o problema exige essa ferramenta matemática.
Nesta página, reunimos uma seleção atualizada de questões de concursos recentes, organizadas por banca examinadora.
Você pode ler o enunciado, resolver o exercício no seu caderno e clicar no link correspondente para verificar o passo a passo completo da resolução.
Questões de MDC para concursos
1. Instituto Consulplan (2026) — Prefeitura de Vitória – ES (Analista em Gestão Pública – Economista)
O engenheiro civil de determinada prefeitura precisa dividir dois cabos de aço – um de 120 metros e outro de 180 metros – em pedaços de mesmo comprimento, de forma que os pedaços tenham o maior tamanho possível e não haja sobras. Nessas condições, qual será a soma do número total de pedaços obtidos dos dois cabos?
A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
2. Instituto Consulplan (2026) — Prefeitura de Vitória – ES (Analista em Tecnologia da Informação – Infraestrutura e Suporte)
Para padronizar a atuação de equipes em fiscalizações de obras públicas, a Prefeitura Municipal de Vitória organizará kits de campo com materiais de controle e registro. Estão disponíveis 288 lacres de segurança, 360 etiquetas de identificação e 432 formulários de vistoria. Os kits deverão ter a mesma composição, utilizando todos os materiais disponíveis, sem sobra de lacres, etiquetas ou formulários. Nessas condições, qual é o maior número de kits que poderá ser montado?
A) 36.
B) 48.
C) 64.
D) 72.
3. VUNESP (2026) — CAU-SP (Assistente Técnico – Apoio à Fiscalização)
Um total de 1.170 folhas de papel sulfite, sendo 450 na cor amarela e as demais na cor branca, serão distribuídas em envelopes, de modo que cada envelope venha conter \(x\) unidades de folha na cor amarela e \(y\) unidades de folhas na cor branca, sem sobrar folha fora dos envelopes.
Se a escolha do número de envelopes for feita pelo maior número possível e atendendo as condições apresentadas, a diferença \(y – x\) será igual a
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Como identificar questões de MDC?
Para não confundir o MDC com o MMC ou com problemas simples de divisão, fique atento aos gatilhos e palavras-chave do enunciado:
- Ideia central: Divisão, repartição, separação ou organização de dois ou mais grupos de itens em partes iguais.
- Termos clássicos: “Maior tamanho possível”, “maior número de lotes”, “máximo de kits”, “sem sobrar nenhum elemento”.
- O que o MDC encontra: O valor do MDC indica sempre o número máximo de grupos, pacotes, recipientes ou o tamanho máximo do corte.
Precisa revisar a teoria antes de praticar?
Acesse o nosso Guia Completo de MMC e MDC para Concursos para conferir métodos de fatoração simultânea, propriedades e atalhos de cálculo.
Roteiro rápido para resolver qualquer questão de MDC
Siga esta sequência simples para encarar qualquer problema de MDC sem hesitar:
- Organize os totais: Extraia os valores de cada item que será dividido. Se a questão fornecer apenas o total geral e uma das partes, faça a subtração prévia para achar todas as quantidades.
- Efetue a decomposição simultânea: Fatore todos os números juntos utilizando apenas os números primos que dividem todos os valores ao mesmo tempo.
- Calcule o produto dos fatores comuns: A multiplicação desses números primos resultará no valor do \(\text{MDC}\).
- Atente-se à pergunta final: O MDC indica o número de recipientes ou o maior tamanho do pedaço. Se a questão pedir o total de itens por pacote, a soma dos pedaços ou uma diferença (como \(y – x\)), divida os totais pelo MDC antes de responder.
Veja também: PDF Grátis com questões de MMC e MDC para concursos para praticar.
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- Pratique o conceito inverso: Acesse a nossa lista de Questões de MMC para Concursos.
- Revisão teórica: Consulte o Guia Completo de MMC e MDC para Concursos para conferir exercícios com explicações detalhadas de propriedades matemáticas.